Mathématiques, algèbre Mathématiques Algèbre 2/e (Aide-Mémoire)

Résumé du livre

¤ Éléments de solution de l'exercice 3

Pour cet exercice, on pose : soit x la somme à partager. Le premier enfant aura : x / 4, le second enfant aura : 2 / 3x et le troisième recevra le reste.

Soit x - x / 4 - 2 / 3x.

B. Inéquations

¤ Les inéquations seront caractérisées par une inégalité, et la solution, quand elle existe, sera donnée sous forme d'intervalle.

1. Addition et soustraction

¤ Propriété

Lorsque l'on ajoute (ou l'on soustrait) le même nombre à chaque membre d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens.

¤ Exemples

Si a > 4, alors a + 3 > 4 + 3

Donc a + 3 > 7

Si b < 8, alors b - 5 < 8 - 5

Donc b - 5 < 3

¤ Exercice

Résoudre l'inéquation : x + 7 < 9

¤ Solution

On a : x + 7 - 7 < 9 - 7, soit x < 2. Les solutions de cette inégalité sont tous les nombres inférieurs à 2.