Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser

Résumé du livre

Introduits il y a vingt-cinq ans, les opérateurs pseudo-différentiels sont devenus un outil de base dans les domaines des équations aux dérivées partielles et de l'analyse sur les variétés. Ils permettent de porter un regard neuf sur la puissante méthode de perturbation due à Nash et Moser, qui, de la géométrie aux mathématiques appliquées, reste au c£ur de nombreuses études. Cet ouvrage présente ces deux importantes théories en examinant comment elles sont liées l'une à l'autre. S'appuyant sur de nombreux exemples et exercices, les auteurs proposent des démonstrations simples et complètes. Sont successivement abordés, l'analyse microlocale, la théorie de Littlewood-Paley, les inégalités d'énergie pour les équations hyperboliques et les théorèmes de fonctions implicites. Issu d'un cours professé à l'Ecole Normale Supérieure dans le cadre du magistère de mathématiques, ce livre s'adresse aux étudiants de troisième cycle de mathématiques désireux d'acquérir une formation de base en analyse. Il peut également être utilisé par des chercheurs souhaitant s'initier rapidement à l'un ou l'autre des sujets traités.